НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ РЫНКА
НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ РЫНКА
Аннотация
Код статьи
S042473880000616-6-1
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Выпуск
Страницы
58-70
Аннотация
В рамках теории динамических систем рассмотрена проблема стабилизации хаотического поведения рынка товаров, образованного конкурирующими фирмами. Анализ выполнен на основе исследования достаточно простой экономической модели двух фирм, выступающих на одном рынке, которые проводят активную и асимметричную стратегию инвестирования. В пространстве параметров данной модели найдены области, отвечающие ее хаотическому поведению. Показано, что посредством малых изменений параметров, отвечающих за эффективность инвестиций, становится возможным подавить хаос и вывести динамику обеих фирм на периодический режим функционирования. В результате ситуация на рынке стабилизируется и обе фирмы в среднем начинают получать бóльшую прибыль. При этом для получения данного результата достаточно, чтобы описанную политику осуществляла только одна фирма. Приведены обобщения полученных выводов на случай большого количества участников рынка. Представлены элементы математической теории стабилизации хаотического поведения динамических систем.
Ключевые слова
хаотическая динамика, рынок товаров, подавление хаоса, модель конкуренции
Классификатор
Дата публикации
01.07.2010
Всего подписок
2
Всего просмотров
855
Оценка читателей
0.0 (0 голосов)
Цитировать   Скачать pdf

Библиография



Дополнительные библиографические источники и материалы

Алексеев В.В., Лоскутов А.Ю. (1987): Управление системой со странным аттрактором посредством периодического параметрического воздействия // Доклады Академии наук СССР. T. 293. № 6.
Лоскутов А.Ю., Джаноев А.Р. (2004): Подавление хаоса в окрестности сепаратрисы // ЖЭТФ. Т. 125. Вып. 5.
Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. (2007): Основы теории сложных систем. М.: РХД.
Лоскутов А.Ю., Шишмарев А.И. (1993): Об одном свойстве семейства квадратичных отображений при параметрическом воздействии // Успехи мат. наук. T. 48. № 1.
Неймарк Ю.И. (1978): Динамические системы и управляемые процессы. М.: Наука.
Пу Т. (2002): Нелинейная экономическая динамика. М.; Ижевск: УРСС.
Ahmed E., Hassan S.Z. (2000): On Controlling Chaos in Cournot-Games with Two and Three Competitors // Nonlinear Dynamics, Phychology, and Life Sciences. Vol. 4. № 2.
Assaf IV D., Gadbois S. (1992): Defi nition of Chaos // American Math. Monthly. Vol. 99.
Banks J., Brooks J., Cairns G., Davis G., Stacey P. (1992): On Devaney’s Defi nition of Chaos // American Math. Monthly. Vol. 99.
Boccaletti S., Grebogi C., Lai Y.-C., Mancini H., Maza D. (2000): The Control of Chaos: Theory and Applications // Physics Reports. Vol. 329.
Devaney R.L. (1993): An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. N.Y.; Amsterdam: Addison-Wesley Publishing Co.
Feichtinger G. (1992): Economic Evolution and Demographic Change. Berlin: Springer.
Holyst J.A., Hagel T., Haag G., Weidlich W. (1996): How to Control a Chaotic Economy? // J. of Evolutionary Econ. Vol. 6.
Holyst J.A., Urbanowicz K. (2000): Chaos Control in Economical Model by Time-Delayed Feedback Method // Physica A. Vol. 287.
Holyst J.A., Zebrowska M., Urbanowicz K. (2001): Observations of Deterministic Chaos in Financial TimeSeries by Recurrence Plots, Can One Control Chaotic Economy? // The European Physical J. B – CondensedMatter and Complex Systems. Vol. 20.
Knudsen C. (1994): Chaos without Periodicity // American Math. Monthly. Vol. 101.
Kopel M. (1997): Improving the Performance of an Economic System: Controlling Chaos // J. of Evolutionary Econ. Vol. 7.
Kostelich E., Grebogi C., Ott E., Yorke J.A. (1993): Higher Dimensional Targetting // Physical Rev. E. Vol. 47.
Loskutov A. (1993): Dynamics Control of Chaotic Systems by Parametric Destochastization // J. Physics A. Vol. 26. № 18.
Loskutov A. (1995): Non-Feedback Controlling Complex Behaviour of Dynamical Systems: An Analytic Approach. In: “Nonlinear Dynamics: New Theoretical and Applied Results”. Berlin: Academie Verlag.
Loskutov A. (2001): Chaos and Control in Dynamical Systems // Computational Math. and Modeling. Vol. 12. № 4.
Loskutov A. (2006): Parametric Perturbations and Non-Feedback Controlling Chaotic Motion // Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B. Vol. 6. № 5.
Loskutov A., Shishmarev A.I. (1994): Control of Dynamical Systems Behavior by Parametric Perturbations: an Analytic Approach // Chaos. Vol. 4. № 2.
Loskutov A., Tereshko V.M., Vasiliev K.A. (1996): Stabilization of Chaotic Dynamics of One-Dimensional Maps // The International J. of Bifurcation and Chaos. Vol. 6. № 4.
Meucci R., Gadomski W., Ciofi ni M., Arecchi F.T. (1994): Experimental Control of Chaos by Weak Parametric Perturbations // Physics Rev. E. Vol. 49. № 4.
Mikhailov A.S., Loskutov A. (1995): Chaos and Noise. Berlin: Springer. Ott E., Grebogi C., Yorke J.A. (1990): Controlling Chaos // Physics Rev. Lett. Vol. 64.
Schwalger T., Dzhanoev A., Loskutov A. (2006): May Chaos Always Be Suppressed by Parametric Perturbations? // Chaos. № 16.
Shinbrot T., Grebogi C., Ott E., Yorke J.A. (1992): Using Chaos to Target Stationary States of Flows // Physics Lett. A. Vol. 169.
Shinbrot T., Ott E., Grebogi C., Yorke J.A. (1990): Using Chaos to Direct Trajectories to Targets // Physics Rev. Lett. Vol. 65.
Shinbrot T., Ott E., Grebogi C., Yorke J.A. (1992): Using Chaos to Direct Orbits to Targets in Systems Describable by a One-Dimensional Map // Physics Rev. A. Vol. 45. № 6.
Zhang W.-B. (1997): Synergetic Economics. Berlin: Springer.

Комментарии

Сообщения не найдены

Написать отзыв
Перевести